怎樣提高光傳輸模式色散丈量準確性
極化模式色散是影響下一代40Gbps或更高速率遠程傳輸系統性能的主要因素之一，若是光纖質料或器件選擇不當，縱然在10Gbps的系統中它也會導致很高的誤碼率 。本文簡要先容光通訊系統極化模式色散的丈量問題，并討論怎樣提高丈量的準確度 。
在10Gbps速率下，極化模式色散(PMD)主要爆發緣故原由在于光纖(包括色散賠償光纖)自己；而在40Gbps速率下，光纖和器件(包括摻餌光纖放大器、光隔離器和討論等器件)均會對系統總體PMD爆發影響 。因此當傳輸速率增高時，要求器件設計越發嚴酷以確保較低的PMD，對設計要求的提高也響應推動著測試裝備制造商提供越發準確的PMD丈量裝備 。
PMD要害參數
關于任何給定光器件，都有一個最慢群速輸入主極化態(PSP-)和一個最快群速輸入主極化態(PSP+)，一樣平常情形下有兩個輸入和兩個(差別的)輸出主極化態(PSP0±和PSP1±)，并且這些主極化態通常和器件本征極化態都不相同 。要注重的是，極化模式色散理論完全是針對那些沒有極化相關消耗(PDL)器件而開發的，關于極化相關消耗PDL>0的情形，PMD理論很重大且不敷完善，因此下面部分的內容不適用于極化相關消耗PDL>0的情形 。
主極化態具有其它極化態所沒有的特點 。對沒有極化相關消耗的器件，主極化態之間呈正交關系，輸入極化態映射到兩個主極化態上的能量形成在鏈路上疏散的兩個模(即它們的初級諧波不交流能量)，因此用輸入端初始條件可以形貌信號在器件鏈路上任何一點的轉變情形 。
對一個給定器件，在特定波長λ下快速PSP和慢速PSP信號抵達時間之差稱為差分群延遲DGD(λ)，顯然，這是任何兩個差別極化態信號之間可能的最大延遲 。通常光纖鏈路上的DGD與鏈路長度平方根成正比，或隨所裝置的器件數目而增大 。若是鏈路DGD很大，那么差分延遲將造成較大誤碼率，因此使DGD遠遠小于位碼長度是高速遠程傳輸的要害 。
理論上DGD的值即是相位改變除以頻率增量,即
DGD=Δφ/Δω(Δω/ω=-Δλ/λ)
相位差指瓊斯矩陣從頻率ω到頻率ω+Δω的轉變量，因此丈量DGD經常涉及頻率/波長之比，通常用一個可調激光器實現波長遞增 。DGD越小波長增量Δλ必需越大，以確保器件在固有噪聲限制規模外事情，相位噪聲決議了器件的DGD區分率下限 ?？砥燈骷市斫洗蟛匠?，因此對丈量小DGD值險些沒有限制，相對而言窄頻器件在較小DGD值情形下要受器件自己噪聲和精度失真的影響 。
相位轉變大于2π將會造成混淆，由此也決議了波長增量的上限，由于若是波長增量過大，Δφ將因大于2π而無法從Δφ+2π中區分出來，這一效應限制了波長增量Δλ的最大可測DGD 。憑證履歷我們得出一個有用的規則，即最大可丈量延遲DGDmax和波長增量Δλmax的關系可以體現為：
DGDmax·Δλmax＜λ2/2c
在1,550nm處，用該式可得
DGDmax·Δλmax＜4ps·nm 因此，當1,550nm處丈量且波長增量為1nm時，DGD必需小于4ps以阻止搞混 。
從某種意義上說，丈量DGD時準確選擇波長增量有點像測電壓時準確選擇電壓表的量程規模，若是Δλ太小，就像試圖用量程為3V的電壓表丈量0.05V電壓，而不是用量程0.1V的電壓表；若是太大，響應的相位轉變將凌駕上限DGDmax 。只有準確設置Δλ才華有用使用裝備所提供的準確度 。
PMD統計特征
關于由多個組件組成的復合器件，總的DGD與每個子部件的PSP相對方位有關，如第k個子部件的PSPo+(k)和PSPi+(k+1)之間的角度αk 。在情形因素如壓力或溫度改變的時間，PSP(k)之間的方位穩固性將決議器件PMD特征，若是由于情形因素波動致使方位爆發轉變，那么DGD和器件的總PSP位置也將會隨時間而改變，PMD被界說為該DGD值的時域平均值 。
若是PSP穩固且不隨情形因素改變，那么PMD將是確定的，這樣縱然情形因素改變或經由一段時間，器件的DGD和PSP也不會爆發顯著的轉變 。大大都短程光器件就是這種情形 。
但若是PSP要隨情形因素而爆發轉變，則被測系統中子部件的數目將對PMD爆發很大影響 。如能夠確定所有初始方位(αk)及其改變量(Δαk)，那么理論上可以盤算出響應的轉變ΔDGD和ΔPSP 。但事實上這只有在器件僅由很少幾個子部件組成時才可能，若是器件有上千個子部件則將是無法盤算的(如像一段光纖中1至5米長度都必需看作是自力的部件) 。關于此類子部件，其初始方位無法確定，不過就算是可以準確確定，αk的細小轉變也將導致DGD和總PSP很大波動，使得現實剖析展望完全沒有步伐舉行 。
正由于此，所謂強模耦合器件的PMD特征是隨機的，只能由統計學要領舉行形貌 。顯然，DGD和PSP隨時間(情形)隨機轉變，也只有從統計角度舉行的展望(如平均DGD或概率漫衍)才有現實意義 。不管哪鐘情形我們都將DGD漫衍(一段時間或樣本)的平均值界說為PMD，即=PMD 。由于經?；煊肈GD和PMD這兩個術語，以是清晰區分兩者是很是主要的，記著DGD可隨著波長和時間(情形)爆發顯著的波動，而憑證界說PMD與波長和時間無關 。
寬帶器件如毗連器和隔離器的DGD是確定的，險些不隨波長和時間/情形轉變而波動，因此在系列丈量中DGD漫衍僅受丈量歷程自己準確性的影響，通?？苫竦靡桓穌猿普?，漫衍的寬度與丈量裝備有關，而與PMD統計值自己無關 。由于我們的目的是設計低PMD器件，以是一樣平常漫衍集中在PMD小于500fs較小值規模，預計這個值未來會進一步減小 。
窄帶器件如DWDM多路復用器和多路分用器由于內部結構的緣故原由，這些器件的插入消耗和PMD參數在通頻帶和抑制頻帶上顯著差別，由于子部件相對方位一樣平常對情形改變不敏感，以是PMD特征也是確定的 。這些組件的通頻帶一樣平常較窄，但由于無法使用較大波長增量Δλ，故而很難對小DGD值舉行丈量 。
關于強模耦合長光纖，理論上DGD的漫衍是僅有一個自由參數γ的麥克斯韋漫衍，該參數形貌了漫衍的寬度特征 。麥克斯韋漫衍方程可拜見公式(1) 。
我們把極化模式色散(PMD)界說為時間的平均值見公式(2) 。
上式批注晰將PMD界說為DGD平均值的看法，較大PMD值體現漫衍較寬，意味著泛起較大DGD值的幾率更大，而較大DGD會嚴重影響鏈路的誤碼率 。由于麥克斯韋漫衍的平均值僅是寬度參數γ的函數，因此丈量PMD(平均值)可使我們重修整個麥克斯韋漫衍并由此推出給準時間內網絡DGD爆發的概率 。
關于均質質料，光波撒播在理論上由折射率n、器件長度L和波長λ來形貌，情形因素主要影響折射率和器件長度 。由于n、L和γ在光撒播方程統一個冪指數位置，以是波長轉變Δλ與折射率轉變Δn或長度轉變ΔL效果是一樣的 。因此當DGD在一個時間段對多個波長采樣時，在某波長具有隨機特征的器件時域統計DGD將以同樣統計參數(形狀、平均值和寬度)重現 。對所有PMD儀表來說，準時間和波長采樣的DGD平均值相等是一個基本假設公式(3) 。
通常情形下系統設計職員只對特定波長下某個信道內DGD隨時間轉變情形感興趣，所有接納波長采樣手藝的PMD儀表都可以連忙獲得丈量效果，上式等同性假設可以確保系統操作員獲得準確的效果 。該等式已經在應用傳輸線路上經由測試，效果批注等式是準確的，由于在這樣的試驗中要天生所有可能統計狀態(種種情形條件)很是難題，以是幸虧能獲得這樣的效果 。
顯然，DGD和PMD的丈量精度差別，必需思量統計PMD的特征，隨機械件(如光纖)PMD丈量的不確定性比確定性器件(如隔離器)DGD丈量精度涉及的問題要多 。
精度影響因素剖析
DGD精度
DGD不確定性可由公式(4)盤算：
若是沒有波長誤差(即δ(Δλ)=0)，那么DGD誤差由裝備無法區分較小相位轉變Δφ而引起 。任何裝備都保存一定的內部相位噪聲，這會影響裝備的精度 。例如丈量單模光纖一段險些沒有DGD的短插線，大部分商用瓊斯矩陣本征剖析(JME)裝備使用波長增量Δλ=10nm，測出的噪聲為3～5fs 。關于這樣大的步長，相對不確定性δ(Δλ)/Δλ現實上可以忽略，因此3～5fs的DGD現實上對應2°Δφ[盤算如下：Δω(10nm)=7,854×109
1/sec；Δφ=DGD×Δω=5fs×7,854×109
1/sec=4×10-2 rad=2°] 。由此可見，此類情形只有相位移在5°～10°左右轉變才華獲得較量準確的效果 。
瓊斯矩陣本征剖析之類的所有DGD丈量手藝都使用可調諧激光器，現在最好的可調激光器δ(Δλ)為±10pm，因此步長為100pm時相對波長不確定性為20%，只要相位移遠遠大于20°則相對δ(Δλ)/Δλ來說它的作用就可以忽略 。若是使用不確定性只有δ(Δλ)=1～3pm的外置波長儀來丈量波長，將可以極大提高DGD的準確度 。
由于可不受限制地增大波長步距，以是縱然在丈量較小DGD值時，相位也不是寬帶確定性器件的主要限制因素 。可是關于窄帶器件，波長步距Δλ受通帶結構限制，一個信道間距為100GHz的多路分路器通頻帶為50～60GHz，假設PMD相位移為10°(比儀器內部相位大5倍)，那么能夠準確丈量的最小DGD值為公式(5) 。
或差未幾0.5ps 。關于用在40Gb/s系統的低PMD元件來說，這個值顯得太大了，當波長增量大于Δλmax時，最大可測DGD由相位丈量的不確定性所決議 。
可調諧激光源在天生同樣波長增量時往往具有同樣的誤差，即波長誤差一樣平常是重復的 。波長誤差通常向一個偏向偏移，通常不會對稱疏散在指定波長增量周圍，這就造成DGD或PMD值偏離平均值 。有鑒于此，我們強烈建議在使用小波長步距時使用外部波長儀對波長步距舉行丈量 。
PMD精度
我們知道關于寬帶和窄帶具有確定性的器件來說，DGD與波長險些無關，這樣我們可以通過掃描一個特定的波長規模獲得許多DGD樣本，然后盤算出平均值，即為PMD值 。此時DGD漫衍可假定為切合高斯漫衍，PMD丈量不確定性為通常標準差σDGD的1/√n倍，n體現DGD采樣數目 。
若是假設窄帶器件的DGD不隨波長而爆發顯著波動，那么可以在通頻帶內中心波長位置舉行系列DGD丈量 。與插損差別，由于傳輸信道不在抑制頻帶事情，以是DGD只對通頻帶有意義，而抑制頻帶僅用來抑制相鄰信道之間的信號串擾 。波長增量Δλ應盡可能大，這樣對指定的通頻帶DGD可以實現最大相位移，因而波長增量僅比通頻帶寬略小即可 。別的由于效果出自標準丈量程序，且PMD丈量的不確定性又由σDGD決議，以是可以為DGD漫衍切合正態漫衍 。要注重的是，任何較大的系統波長增量偏移都將體現為系統誤差δ(Δλ)，并會連忙引起整個DGD漫衍函數偏移，且PMD值也泛起偏移，因此這類器件較小PMD值丈量必需要有較高波長丈量精度 。
關于那些有許多極化模耦合的器件如光纖來說，在差別時間(情形)和波長DGD體現為隨機轉變，但即便云云，距離很是近的兩個波長所測得的DGD值仍然在某種水平上具有相關性 。這種相關性意味著若是知道λ1處的DGD，則可以適外地展望λ2處DGD值的概率，條件是λ2-λ1小于典范的波長距離 。這種關聯性有些類似于近期和中遠期天氣預告，通常第二天的天氣預告較量可靠，但下一周的情形就有些模糊 。保存相關性的波長(頻率)距離被稱為PMD帶寬ΔBλ，對一個切合麥克斯韋漫衍的器件，PMD帶寬由ΔBλ=0.64/PMD獲得，它與PMD值成反比 。在1,550nm波優點，該等式可簡化為ΔBλ=(5.1/PMD)，這里PMD以ns形式體現 。
PMD越大則PMD帶寬越小，并且在給定波長規模DGD、PSP和極化狀態的轉變將越快 。由于PMD帶寬體現DGD爆發顯著轉變的波長規模，用于單個DGD丈量的波長增量Δλ應遠小于PMD帶寬ΔBλ，不然單個DGD丈量僅僅是對DGD舉行平滑處置懲罰 。
顯然，要準確重現麥克斯韋漫衍必需對差別情形條件下的多個DGD值舉行采樣，不然PMD值的預計將是禁絕確的 。就相關性而言，兩個值(DGD(λ1)和DGD(λ2))只有在波長距離(λ2-λ1)足夠大的條件下從統計上來說才是自力的，因此關于隨機模式耦合器件，相鄰DGD值之間的波長距離應略大于ΔBλ 。
然而這就泛起一個問題，由于PMD帶脫期定了在指定掃描規模的丈量中舉行統計自力采樣數目的上限 。由于現實掃描規模由λstart和λstop限制，因此自力樣本的數目約莫在[ωstop-ωstart]/ΔBλ～ωstop-ωstart]×PMD之間，以是掃描規模和PMD帶寬減小都將影響PMD精度，這可從理論上用公式(6)舉行驗證：
縱然自力DGD丈量精度很是高也無法逾越這一局限，由于這是第一原則，并且僅假定DGD切合麥克斯韋漫衍，以是它對任何PMD丈量手藝都適用 。
關于PMD為10ps的器件，可調規模10nm獲得的ΔPMD不確定性相對較好，為±10%或1ps；可是關于PMD為1ps的器件，使用10nm規模其不確定率為±30%，相對來說就較量大了(以百分比來說)，這樣就必需掃描100nm波長以使預計誤差降低到10%左右 。和這些相對較大的內部不確定性較量，大大都情形下因波長或相位過失造成的裝備誤差都可以忽略 。 本文結論 DGD不確定性與許多因素有關，包括波長增量改變引起的波長誤差以及裝備內部相噪聲 。通過使用外部波長儀而不靠可調激光器內部步長精度，可以顯著改善波長不確定性 。裝備PMD的內部相噪聲會對最小DGD值的下限爆發影響，窄頻器件通頻帶脫期制了波長改變增量，現在已成為此類模子獲得較低PMD值的重大障礙 。關于具有隨機特征的寬頻類光纖器件，PMD精度主要由縮小的可調規模和PMD帶寬決議，只有很少的情形下可以實現不確定率好于±10% 。
